"Geometrik bir ölçü birimi" olarak kullanagledigimiz "boyutlar," Eukleides (Öklit) zamanindan beri "en,boy ve derinlik" olarak "üç yöne uzanimi" belirliyordu.Tek boyut, bir yöne dogru uzanim olan "çizgi"yi; iki boyut ise, kare, diktörtgen, besgen, daire, elips vb. gibi bir "düzlem"i meydana getiriyor; ancak üç boyut ile "hacim" olusuyor ve cisimler ortaya çikiyordu. 19. Yüzyila gelinceye dek, "üç boyut disinda" herhangi bir boyut düsünülemez olmustu. 1840 yilindan Kazan Üniversitesi profesörlerinden Lobaçevsky, Ruysa'nin genis arazisi üzerinde yaptigi geometrik ölçümlerde, Öklit geometrisinin dünya yüzeyine uygulanacagini görmüstü.